Alexandru Badea gilt als einer der führenden Interpreten seiner Generation im Bereich des französischen und italienischen lyrischen Tenorrepertoires. Er gab sein professionelles Debüt auf der Bühne des Bukarester Operettentheaters und wurde bald darauf Solist der Bukarester Nationaloper. Sein internationales Karrieredebüt gab er am Salzburger Landestheater als Nemorino, gefolgt von der Zusammenarbeit mit dem Theater Dortmund und dem Staatstheater Wiesbaden, wo er die Rollen des Herzogs von Mantua und des Lord Percy verkörperte. Der Nachhall seiner ersten Erfolge führt Alexandru Badea zu einer ständigen Zusammenarbeit mit einigen der renommiertesten Opernhäuser: Volksoper Wien, Theater an der Wien, Deutsche Oper Berlin, Washington National Opera, Théâtre de la Monnaie Brüssel, Königliche Oper Stockholm, Oper Bonn, New Israeli Opera, Theater von Turin, Triest, Cagliari, Catania, Basel, Mannheim usw. Er wird zu renommierten Festivals wie den Salzburger Festspielen, dem Festival von Aix-en-Provence und dem Martina Franca Festival eingeladen. Alexandru Badea ist ein sehr begehrter Gast auf den Konzertbühnen: Kölner Philharmonie, Alte Oper Frankfurt, Konzerthaus Berlin, Queen Elisabeth Hall Antwerpen oder Walt Disney Hall in Los Angeles. Er hat zahlreiche Auftritte in TV-Produktionen, Konzerten (LIVE-Übertragungen) oder Interviews bei den wichtigsten europäischen Kulturkanälen: ARTE, MEZZO (Frankreich), ARD (Deutschland), RTL (Deutschland), ZDF (Deutschland), RTBF (Belgien) ORF.
Seine künstlerische Tätigkeit wird durch neue Aufgaben ergänzt. Im 2016 wurde Alexandru Badea Direktor des European Music Open Festival in Oradea – Rumänien. Seit 2019 ist er Prof. Univ. Dr. habil an der National Universität für Musik in Bukarest.