Alexander Kröner wurde in Wien geboren und erhielt seine Gesangsausbildung unter anderem bei bei KS Walter Berry, KS Gottfried Hornik, Michael Pabst, Prof. Lazarska und Prof. Holtenau.

Sein Bühnendebüt gab er in der Kinderoper „Das Traumfesserchen“ von Wilfried Hiller, der ersten Erfolgsproduktion der Wiener Staatsoper im Kinderopernzelt auf der Dachterrasse des Opernhauses.

Weitere Höhepunkte seiner frühen Karriere waren Engagements bei den Wiener Festwochen (Beppe in Donizettis Rita) und an der Warschauer Philharmonie (Tatarenfürst Titzikan in Cherubinis Lodoïska). Zwischen 2008 und 2011 war er Ensemblemitglied am Staatstheater Mainz, wo er u.a. als Monostatos, Don Basilio, Don Curzio, Dr. Blind, Andres (Wozzeck), Wenzel, Walther von der Vogelweide, Freddy (My Fair Lady), Edrisi (König Roger), Goro, Arbace und Male Chorus in Brittens The Rape of Lucretia zu hören war.

Weitere Gastengagements führten ihn ans Theater Heidelberg, ans Theater Koblenz, ans Mainfrankentheater Würzburg, an die Bulgarische Staatsoper, ans Kroatische Nationaltheater Split, ans Teatro Verdi Trieste und ans Teatro Petruzzelli sowie an die Bühne Baden, wo er in der Rose von Stambul sein Debut gab.